2.5.2. 格納方式

• scipy.sparse には7つの形式の疎行列があります:

  1. csc_matrix: Compressed Sparse Column Format 圧縮列格納方式

  2. csr_matrix: Compressed Sparse Row format 圧縮行格納方式

  3. bsr_matrix: Block Sparse Row format ブロック圧縮行格納方式

  4. lil_matrix: List of Lists format リストのリスト格納方式

  5. dok_matrix: Dictionary of Keys format 辞書キー格納方式

  6. coo_matrix: COOrdinate format 座標リスト格納方式 (IJV, 3つ組格納方式)

  7. dia_matrix: DIAgonal format 圧縮対角格納方式

• それぞれに向いた仕事があります

• 多くが Nathan Bell による 疎行列ツールの C++ モジュールで採用されています

• 以下がインポートされていると仮定して進めます:

  >>> import numpy as np
  >>> import scipy.sparse as sps
  >>> import matplotlib.pyplot as plt
  

• NumPy ユーザへの 注意:

  • ‘” での乗算は *行列積 (ドット積) です

  • NumPy の話ではありません!

    • NumPy の関数は引数として ndarray/matrix を期待しているため、疎行列を渡すと動作しません

2.5.2.1. 共通のメソッド

• scipy.sparse のクラスは全て spmatrix の派生クラスです

  • 算術演算のデフォルト実装

    • 常に CSR に変換します

    • 派生クラスは効率のために上書きします

  • シェイプ、データ型 set/get

  • 非ゼロのインデクス

  • 格納形式の変換、Numpy との連携 (tarry(), to dense())

  • ...

• 属性:

  • mtx.A - mtx.toarray() と同じ

  • mtx.T - 転置 (mtx.transpose() と同じ)

  • mtx.H - エルミート (共役) 転置

  • mtx.real - 複素行列の実部

  • mtx.imag - 複素行列の虚部

  • mtx.size - 非ゼロの数 ( self.getnnz() と同じ)

  • mtx.shape - 行と列の数 (タプル)

• データはたいてい NumPy 配列で格納されます

2.5.2.2. 疎行列クラス

• 2.5.2.2.1. 対角圧縮格納方式 (DIA)
  • 2.5.2.2.1.1. 例
• 2.5.2.2.2. リストのリスト格納方式 (LIL)
  • 2.5.2.2.2.1. 例
• 2.5.2.2.3. 辞書キー格納方式 (DOK)
  • 2.5.2.2.3.1. 例
• 2.5.2.2.4. 座標格納方式 (COO)
  • 2.5.2.2.4.1. 例
• 2.5.2.2.5. 圧縮行格納方式 (CSR)
  • 2.5.2.2.5.1. 例
• 2.5.2.2.6. 圧縮列格納方式 (CSC)
  • 2.5.2.2.6.1. 例
• 2.5.2.2.7. ブロック行圧縮格納方式 (BSR)
  • 2.5.2.2.7.1. 例

2.5.2.3. まとめ

格納方式のまとめ

方式	行列 * ベクトル	要素の取得	ファンシーインデクスによる要素の取得	要素の設定	ファンシーインデクスによる要素の設定	ソルバー	ノート
DIA	sparsetools	.	.	.	.	反復法のソルバー	特化したデータ配列を持つ
LIL	CSR 経由で	可	可	可	可	反復法のソルバー	算術は CSR でインクリメンタルに構築
DOK	python	可	1つの軸に対してのみ	可	可	反復法のソルバー	要素アクセスが O(1) でインクリメンタルに構築
COO	sparsetools	.	.	.	.	反復法のソルバー	データ配列を持ち、高速な変換を補助
CSR	sparsetools	可	可	低速	.	任意のソルバー	データ配列を持ち、高速な行毎の演算
CSC	sparsetools	可	可	低速	.	任意のソルバー	データ配列を持ち、高速な列毎の演算
BSR	sparsetools	.	.	.	.	特化したソルバー	特化したデータ配列を持つ