2.5.2.2.5. 圧縮行格納方式 (CSR)

• 行指向

  • 3つの NumPy 配列: indices, indptr, data

    • indices は列インデクスの配列

    • data は非ゼロの値に対応する配列

    • indptr は indices と data の中の行の始まりを示します

    • n_row + 1 は長さで、最後の要素 = 値の数 = ``indices` と data の両者の長さ

    • i-番目の行の非ゼロの値は行インデクス indices[indptr[i]:indptr[i+1]] を使って data[indptr[i]:indptr[i+1]] になります。

    • 要素 (i, j) は data[indptr[i]+k] としてアクセスすることができ、ここで k は indices[indptr[i]:indptr[i+1]] の中の j の位置です。

  • _cs_matrix (CSR/CSC 共通の機能を持つ) の派生クラス

    • _data_matrix (.data 属性を持つ疎行列) の派生クラス

• 行列ベクトル積と他の算術演算が高速です (sparsetools)

• コンストラクタは以下を受け付けます:

  • 密行列(配列)

  • 疎行列

  • シェイプタプル (空の行列を作ります)

  • (data, ij) タプル

  • (data, indices, indptr) タプル

• 効率的な行スライス、行指向演算

• 列スライスは低速で疎行列構造の変更は高くつきます

• 利用:

  • 実際の計算 (多くの線形代数ソルバーはこの形式をサポートします)

2.5.2.2.5.1. 例

• 空の CSR 行列を作る:

  >>> mtx = sparse.csr_matrix((3, 4), dtype=np.int8)
  >>> mtx.todense()
  matrix([[0, 0, 0, 0],
          [0, 0, 0, 0],
          [0, 0, 0, 0]], dtype=int8)
  

• (data, ij) タプルを利用して作る:

  >>> row = np.array([0, 0, 1, 2, 2, 2])
  >>> col = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])
  >>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
  >>> mtx = sparse.csr_matrix((data, (row, col)), shape=(3, 3))
  >>> mtx     
  <3x3 sparse matrix of type '<... 'numpy.int64'>'
          with 6 stored elements in Compressed Sparse Row format>
  >>> mtx.todense()   
  matrix([[1, 0, 2],
          [0, 0, 3],
          [4, 5, 6]]...)
  >>> mtx.data        
  array([1, 2, 3, 4, 5, 6]...)
  >>> mtx.indices
  array([0, 2, 2, 0, 1, 2], dtype=int32)
  >>> mtx.indptr
  array([0, 2, 3, 6], dtype=int32)
  

• (data, indices, indptr) タプルを利用して作る:

  >>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
  >>> indices = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])
  >>> indptr = np.array([0, 2, 3, 6])
  >>> mtx = sparse.csr_matrix((data, indices, indptr), shape=(3, 3))
  >>> mtx.todense()
  matrix([[1, 0, 2],
          [0, 0, 3],
          [4, 5, 6]])