2.5.2.2.7. ブロック行圧縮格納方式 (BSR)

• 基本的には CSR でスカラー要素の代わりに密な固定シェイプの部分行列を持ちます

  • ブロックサイズ (R, C) は行列のシェイプ (M, N) を偶数で割ったものでなければいけません

  • 3つの NumPy 配列: indices, indptr, data

    • indices は各ブロックの列インデクスの配列

    • data はシェイプ (nnz, R, C) のシェイプを持つ非ゼロの値に対応する配列

    • ...

  • _cs_matrix (CSR/CSC 共通の機能を持つ) の派生クラス

    • _data_matrix (.data 属性を持つ疎行列) の派生クラス

• 行列ベクトル積と他の算術演算が高速です (sparsetools)

• コンストラクタは以下を受け付けます:

  • 密行列(配列)

  • 疎行列

  • シェイプタプル (空の行列を作ります)

  • (data, ij) タプル

  • (data, indices, indptr) タプル

• CSR と比べて、多くの算術演算がかなり効率です、密な部分行列を持つことによって。

• 利用:

  • CSR と同様

  • ベクトル値をとる有限要素離散化

2.5.2.2.7.1. 例

• 空の BSR 行列を (1, 1) ブロックサイズで (CSR のような...) 作る:

  >>> mtx = sparse.bsr_matrix((3, 4), dtype=np.int8)
  >>> mtx  
  <3x4 sparse matrix of type '<... 'numpy.int8'>'
          with 0 stored elements (blocksize = 1x1) in Block Sparse Row format>
  >>> mtx.todense()
  matrix([[0, 0, 0, 0],
          [0, 0, 0, 0],
          [0, 0, 0, 0]], dtype=int8)
  

• 空の BSR 行列を (3, 2) ブロックサイズで作る:

  >>> mtx = sparse.bsr_matrix((3, 4), blocksize=(3, 2), dtype=np.int8)
  >>> mtx  
  <3x4 sparse matrix of type '<... 'numpy.int8'>'
          with 0 stored elements (blocksize = 3x2) in Block Sparse Row format>
  >>> mtx.todense()
  matrix([[0, 0, 0, 0],
          [0, 0, 0, 0],
          [0, 0, 0, 0]], dtype=int8)
  

  • バグ?

• (data, ij) タプルを使って (1, 1) ブロックサイズで作る (CSR のような...):

  >>> row = np.array([0, 0, 1, 2, 2, 2])
  >>> col = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])
  >>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
  >>> mtx = sparse.bsr_matrix((data, (row, col)), shape=(3, 3))
  >>> mtx  
  <3x3 sparse matrix of type '<... 'numpy.int64'>'
          with 6 stored elements (blocksize = 1x1) in Block Sparse Row format>
  >>> mtx.todense()   
  matrix([[1, 0, 2],
          [0, 0, 3],
          [4, 5, 6]]...)
  >>> mtx.data    
  array([[[1]],
  
         [[2]],
  
         [[3]],
  
         [[4]],
  
         [[5]],
  
         [[6]]]...)
  >>> mtx.indices
  array([0, 2, 2, 0, 1, 2], dtype=int32)
  >>> mtx.indptr
  array([0, 2, 3, 6], dtype=int32)
  

• (data, indices, indptr) タプルで (2, 2) ブロックサイズで作る:

  >>> indptr = np.array([0, 2, 3, 6])
  >>> indices = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])
  >>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6]).repeat(4).reshape(6, 2, 2)
  >>> mtx = sparse.bsr_matrix((data, indices, indptr), shape=(6, 6))
  >>> mtx.todense()
  matrix([[1, 1, 0, 0, 2, 2],
          [1, 1, 0, 0, 2, 2],
          [0, 0, 0, 0, 3, 3],
          [0, 0, 0, 0, 3, 3],
          [4, 4, 5, 5, 6, 6],
          [4, 4, 5, 5, 6, 6]])
  >>> data
  array([[[1, 1],
          [1, 1]],
  
         [[2, 2],
          [2, 2]],
  
         [[3, 3],
          [3, 3]],
  
         [[4, 4],
          [4, 4]],
  
         [[5, 5],
          [5, 5]],
  
         [[6, 6],
          [6, 6]]])